A Caixa de Arquimedes

— Eu nem queria acreditar! — o tom teatral do meu amigo Rui, na fila de almoço da cantina da faculdade, prometia história. — As peças do Ostomachion, em vez de estarem arrumadinhas no caixilho delas, estavam ao lado, ostensivamente, a formar um triângulo retângulo.

Somos colegas do curso de Matemática Aplicada, mas ele tem um part-time no Museu de História Natural e da Ciência, onde faz visitas guiadas às quartas e aos domingos. Diz que é para ajudar a pagar as propinas, mas eu acho que ele gosta mesmo é de revelar aos visitantes as pequenas maravilhas da ciência, expostas no museu. Já tem falado do brilho que parece acender-se no olhar de quem, de súbito, apreende a explicação.

— Fiquei surpreendido, mas agradado — continuou ele —, porque nunca tinha visto qualquer visitante a conseguir construir outra figura. Geralmente, limitam-se a tentar reconstituir o quadrado inicial, o que alguns conseguem, porque a folha de apoio mostra o desenho da posição relativa das peças. Quando não conseguem, lá está o vigilante que recoloca tudo na posição própria.

O Rui falava de um jogo matemático inventado por Arquimedes — o Ostomachion ou Caixa de Arquimedes. Não sabemos se o usava como passatempo para exercitar o cérebro ou se tinha objetivos de pesquisa científica. É constituído por 14 peças planas, de variados formatos poligonais, com as quais é possível construir figuras geométricas planas ou sugerir objetos em silhueta, à semelhança do popular Tangram. Na “sala de jogos” do museu, está exposta mais uma dúzia de outros jogos ligados à geometria e à matemática, que foram surgindo ao longo dos séculos.

— Não tinha importância se o jogo era apresentado de uma maneira ou de outra, mas, fiquei curioso: quem poderia ter-se lembrado de tentar montar um triângulo e tê-lo conseguido, com todas aquelas peças irregulares? Falei com o vigilante da tarde, que me garantiu que tudo tinha ficado arrumado como habitualmente. Mistério…

Eu próprio comecei a ficar interessado na história, confesso.

— No domingo seguinte, era um hexágono que me sorria zombeteiro, onde devia dormitar um quadrado. O vigilante, desperto para a questão, disse-me que todas as manhãs encontrava uma figura geométrica diferente, construída com as peças do Ostomachion. Como podia ser isso? Comecei a duvidar de toda a gente. Terça-feira apareci de surpresa, à hora do fecho, mas estava tudo arrumadinho. Na manhã seguinte cheguei bem cedo e entrei com o vigilante. Um prosaico quadrado enchia o caixilho. Suspirei de alívio, pensando ter identificado o brincalhão. O sorriso sobranceiro que me preparava para dirigir ao vigilante fechou-se-me logo a seguir. O quadrado não era o da folha-guia, mas um dos outros 536 que as combinações das 14 peças do jogo permitem.

— Mas, então, não me digas que o Arquimedes voltou lá da Siracusa de antes de Cristo para gozar contigo! — ironizei.

— Nem pensei no Arquimedes. Já estava a ficar maluco, mas nem tanto! Só pensava em como podia descobrir o que de estranho se passava naquela sala, quando eu lá não estava. Então, lembrei-me das câmaras de vigilância, mas a sala dos jogos não as tem. Para grandes males, grandes remédios! No dia seguinte, camuflei uma microcâmara com emissor apontada à zona da mesa do Ostomachion. Não me olhes com esse olhar de reprovação! — eu precisava de desvendar aquele mistério, o quanto antes. Essa noite passei-a no carro, em frente ao museu, a vigiar o Ostomachion pelo meu portátil; mas, acabei por adormecer. Acordei com o clarear do dia e o barulho do trânsito. Apressei-me a olhar para o ecrã — um retângulo alongado reclinava-se no branco da mesa… Digo-te, naquele momento, desanimei — o fantasma que alterava o Ostomachion voltara a atacar e eu voltara a não ver nada. Mas logo a seguir vi surgir uma mulher. Fazia deslizar pelo soalho o que parecia ser um aspirador. Ou uma enceradora. Ao passar pela mesa, parou, olhou o puzzle por uns momentos, moveu dois conjuntos de peças e afastou-se, deixando um aprumado losango...

— Estás a gozar; a empregada da limpeza?

— É verdade! Eu também tive dificuldade em acreditar. Quando, umas duas horas depois, saiu galhofando com as outras, segui-a. Era negra e muito bonita, com uns olhos… No autocarro para a Pontinha, foi o tempo todo a resolver sudokus. À saída, abordei-a. Expliquei-lhe quem era e porque a seguira. E pedi-lhe desculpa, claro! Depois de ter ganho confiança, disse-me que não tinha nenhuma razão conspirativa para alterar o quadrado do Ostomachion, só um enorme gosto por puzzles e paciências. Nisso convergimos. Acabámos por ficar bastante tempo à conversa e até lhe expliquei as minhas técnicas para resolver os sudokus, mas não eram novidade para ela. Sabes, convergimos noutras coisas — sorriu-se o meu amigo. — Temos saído algumas vezes. E acho que o meu trabalho para Geometria do segundo semestre vai ser sobre o Ostomachion. Como homenagem…

Joaquim Bispo

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